（1）原码表示法
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用1表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］原。

例如：

X1= ＋1010110 X2= －1001010

其原码记作：

［X1］原=[＋1010110]原=01010110
［X2］原=[－1001010]原=11001010

原码表示数的范围与二进制位数有关。

a. 当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：
最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10
最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10

b. 当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：
最大值为01111111，其真值为（127）10
最小值为11111111，其真值为（－127）10

在原码表示法中，对0有两种表示形式：

［+0］原=00000000
[－0 ] 原=10000000

数的原码与真值之间的关系比较简单，是与真值最接近的一种表示方法，但原码的最大缺点是在机器中进行回头运算时比较复杂。

（2）反码表示法
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作［X］反。

例如：

X1= ＋1010110 X2= 一1001010

其原码及反码表示如下：

［X1］原=01010110
[ X1 ] 反=［X1］原=01010110

[X2]原=11001010
[X2]反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。

反码运算在最高位有进位时，要在最低位+1，即需要多进行一次加法运算，增加了复杂性，影响执行速度。

（3）补码表示法
机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作［X］补。

例如：

[X1]=＋1010110 [X2]= 一1001010

其原码及补码表示如下：

[X1]原=01010110
[X1]补=01010110 即 [X1]原=[X1]补=01010110

[X2]原=11001010
[X2]补=10110101＋1＝10110110

补码表示数的范围与二进制位数有关。

a. 当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：
最大为0.1111111，其真值为（0.99）10
最小为1.0000000，其真值为（一1）10

b. 当采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：
最大为01111111，其真值为（127）10
最小为10000000，其真值为（一128）10

在补码表示法中，0只有一种表示形式：
[＋0]补=00000000
[－0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）

所以有[＋0]补=[－0]补=00000000

补码是计算机主要使用的数据表示方法。

下文解释了为什么8位的二进制补码范围是-128-127，而不是-127-127：

数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负)。这就是机器数的原码了。假设机器能处理的位数为8，即字长为1byte，原码能表示数值的范围为 (-127~-0 +0~127)共256个。

有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算，但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确，而在加减运算的时候就出现了问题，如下：

假设字长为8bits

( 1 )10 – ( 1 )10= ( 1 )10 + ( -1 )10= ( 0 )10

(00000001)原+ (10000001)原= (10000010)原= ( -2 )

显然不正确。

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的，于是就发现问题出现在带符号位的负数身上，对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算：

( 1 )10 – ( 1 )10= ( 1 )10 + ( -1 )10= ( 0 )10

(00000001)反+ (11111110)反= (11111111)反= ( -0 )

有问题。

( 1 )10- ( 2)10= ( 1 )10+ ( -2 )10= ( -1 )10

(00000001)反+ (11111101)反= (11111110)反= ( -1 )

正确。

问题出现在(+0)和(-0)上。在人们的计算概念中零是没有正负之分的。(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大)。于是就引入了补码概念。负数的补码就是对反码加一，而正数不变，正数的原码反码补码是一样的。在补码中用(-128)代替了(-0)，所以补码的表示范围为：

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码， (-128) = (10000000)

另一种解释：
因为8位的二进制补码的第一位一定是1
(11111111)补=-128

虽然“-0”也是“0”，但根据正、反、补码体系，“-0”的补码和“+0”是不同的，这样就出现两个补码代表一个数值的情况。为了将补码与数字一一对应，所以人为规定“0”一律用“+0”代表。同时为了充分利用资源，就将原来本应该表示“-0”的补码规定为代表-128。

整理自网络。

参考链接：http://zh.wikipedia.org/wiki/二補數